Золотарёв vs. математика, Доброум vs. здравый смысл

6 Июнь, 2019 08:00 математика экономика этика

Только сейчас наткнулся на спор Владимира Золотарёва и Александра Елесева (проект “Доброум”) о дилемме заключённого. Крайне возмущён тем, как самоуверенно они оба отстаивают свою неправоту, поэтому хочу подробно разобрать их аргументы.


Теория игр претендует на доказательство закономерностей, а доказать их не может.

Теория игр является формальной математической системой. Каждая её теорема имеет строгое доказательство. Если только Владимир не отрицает математику как науку, он должен признать приведённое утверждение ошибочным.

Невозможно доказать взаимоисключающие утверждения, любой математик вам скажет.

В какой формальной системе это невозможно? В любой? Парадокс Рассела показывает, что как минимум в наивной теории множеств выводятся противоречивые высказывания.

С помощью теории игр “доказываются” ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИЕ утверждения в рамках одной “задачи”. О какой ценности такого инструмента может идти речь?

Ну и общий косяк теории игр — решение задачи будет таким, каким вы зададите его в условиях задачи, то есть можно “доказывать” противоположные тезисы.

Может ли Владимир привести пример противоречивых высказываний, которые выводятся из теории игр? В обсуждении речь идёт о необходимости регулирования рынка государством. Но рынок, во-первых, не является предметом исследования теории игр и математики, во-вторых, не может быть формализован.

Возражения лежат не в математике, а в эпистемологии.

Эпистемология — более общий концепт, чем математика. Поэтому, если у вас там проблемы, то формальная правильность математики уже не имеет значения.

Оказывается, у Владимира нет претензий к теории игр с точки зрения математики! По его мнению, теория игр имеет проблемы при применении её для описания реального мира. А когда это математические теории делали заявку на описание реального мира? Объектом исследования математики всегда были абстрактные формальные системы. Может проблемы в области эпистемологии всё-таки не у теории игр, а у тех, кто пытается применять её там, где это не имеет смысла?

Я в видео с помощью многошаговой дилеммы заключенного показываю, что преследуя свои эгоистичные цели, люди будут следовать оптимальной стратегии поведения, которая является доброй и справедливой.

Если бы вы сначала посмотрели аргументы, которые я выдвигаю, а не как остальные начали осуждать не знаю что, то мы бы с вами предметно как математики этот вопрос обсудили. Пока же я от вас услышал — существует много факторов, поэтому многошаговая диллема не приближает рынок — что является ложным утверждением.

Этатисты допускают ошибку — они пользуются одношаговой дилеммой и объясняют этим мир, получается ужас и бред. А пользоваться надо многошаговой. И тогда выводы получаются верные.

Рынок не сводится к некооперативной игре с ненулевой суммой для двух игроков. Однако, даже если мы составим реалистичную модель рынка, мы не сможем использовать её для рассуждений об этичности государственного вмешательства. В своём видео Александр не доказывает ничего, что касается реального поведения людей. Это в принципе нельзя доказать. Гуманитарные науки работают иначе. Рассуждая о рынке в терминах математики, экономики и этики, мы ставим совершенно различные задачи, и эти результаты никак не связаны между собой.

Не выигрывает предательство даже в одношаговой дилемме. Оно “выигрывает” потому, что так составили задачу и Стас это сразу заметил. А математики знают об этой родовой проблеме теории игр — с ее помощью можно “доказать” любое утверждение, все зависит от того, как сформулирована задача.

Классическая дилемма заключённого имеет вполне однозначную формулировку в терминах теории игр, а именно через следующую матрицу выигрышей (числа могут отличаться, если они не нарушают общую закономерность):

Матрица выигрышей в классической дилемме заключённого.
Матрица выигрышей в классической дилемме заключённого.

Конечно, в этой игре предательство является сильно доминирующей стратегией.

Одношаговая дилемма заключённого не описывает рынок! На рынке всегда есть последствия обмана, каждый человек совершает миллионы взаимодействий и обменов с другими людьми за свою жизнь, а не один.

Александр Елесев (пост)

Экономическим следствием классической дилеммы заключённого является невозможность совершения сделки, выгодной обеим сторонам. Этот вопрос является одним из важнейших для неоинституционального направления экономики. Теорема Коуза утверждает, что при нулевых транзакционных издержках проблема внешних эффектов решаема на свободном рынке. Однако, как мы понимаем, нулевых транзакционных издержек не бывает. Так что на рынке вполне могут возникать ситуации, описываемые классической дилеммой заключённого, когда две стороны не могут совершить взаимовыгодную сделку.

В одношаговой дилемме выигрывает предательство, это легко доказывается и проверяется экспериментально.

Теорема математики доказывается экспериментально? Такую чушь даже комментировать не хочется. Возможно, конечно, Александр имел ввиду, что как модель она хорошо описывает реальность, но нельзя же быть настолько неосторожным в формулировках.


Позиция Александра Елесева — типичный пример фанатичного сциентизма. Он пытается за счёт необоснованного применения научных теорий делать этические выводы о допустимости государственного вмешательства в экономику. Это заставляет меня в очередной раз задуматься о вреде идеи о том, чтобы отодвинуть этику на второй план в пользу экономики, то есть стереть ключевое отличие либертарианцев от коммунистов, породив толпу фанатиков, оправдывающих экономической эффективностью что угодно.

У Владимира Золотарёва я вижу полное отсутствие конструктива в дискуссии. Или он совершенно не понимает математику, или единственной его целью является выяснение отношений. Скорее всего имеют место и то, и другое. Помимо ошибок в его аргументах стоит обратить внимание на полное отсутствие простых и понятных формулировок.

Я в очередной раз делаю вывод о полной бесперспективности споров в социальных сетях или чатах. Это не приводит к увеличению знания, только к оскорблениям. Рекомендую вместо этого отвечать на статьи оппонентов своими статьями с разбором ошибок. Такие серии интересно читать, информация в них хорошо воспринимается, а до читателя доносятся все точки зрения.